千千小说网 www.qqxiaoshuo.cc,最快更新我老婆是书香闺秀 !
早上让苏莺儿陪着见证了雕版印刷的整个过程,下午,李纵便没那么多时间了。
因为接下来,他要教给两个老头儿新的数学知识,当然!一上来,还是要先考考对方。
李纵把两人领到了外面的空地上,每人发了一跟树枝,便道:“接下来,我将对你们进行听写。”
“意思就是我说一个数字,你们便把这个数字写下来。”
“看看经过一天的学习,你们都掌握得怎么样了。”
恒巽一听李纵这话,老人脸上也是不禁露出了苦笑,“没想到老夫我都一把年纪了,还要跟稚童学读写一样。”
张公绰因为求知欲望太过于强烈,倒是道:“具也,你就别埋怨了,小友能把他的数术传授于你我,已经是大幸了!小友你以为呢?在这里,老夫不得不要向小友表示感激。”
李纵听到两人的话,也并不在意地道:“这位老先生多礼了,这位老先生却是一看就对数术此道没什么兴趣。”
“不过……问题不大。喜欢学就学,不喜欢学就不学,小子不强求。”
“好了,接下来继续开始听写吧,请写出七百五十三。”
恒巽一听,更是几十岁的身子一趔趄,“小友你不按规矩来啊!怎么一上来就是三位数!”
宁伯在旁边看了一会,也是觉得五郎这有意思,话说,要不要给在京城的主人写一封信,告知主人家里如今的情况。
他想了想,还是写一下吧,这两老人,身份肯定不一般。
虽说被五郎这样折腾,也没个什么事,但是,还是保险起见。
……
“七百五十三减两百五十三等于多少?”
“不要用你们往常的习惯,要在脑子里把阿拉伯数字的符号代入进去。”
看了看两人写出来的东西,恒巽这边虽说有点反应慢,但是张公绰这边,李纵还是看得很满意的。
这一看就是花了不少功夫,估计睡觉的时候闭上眼,都想着这些数字怎么写。
“好了!勉强算是过关了吧!”
听写完,李纵便直接进入到下一个流程。
“今天我们要讲的东西再增加一点难度。”
“不过说难其实也不难。”
“首先,我们再引入两个字母,一个是x,一个是y。”
“这个x跟y代表的都是未知数。”
“举例,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
“那么这个x跟y有何用?”
“假设x代表鸡,y代表兔,这里指的都是数量。”
“那么,通过这句话,我们就可以列方程,x+y=35,2x+4y=94。”
“这就是今天我要跟你们说的,方程问题以及方程的求解。”
“之前我不是说过,横式跟竖式的优缺点,说竖式比横式更利于运算,但是在今天,横式的优势,将会变得无比巨大。”
“先回过头来,给你们解释解释,这式子是如何写出来的吧。”
“我们设x代表鸡的数量,y代表兔子的数量,这两个数,我们都是不知道的,但是现在我们假设,我们已经知道了。”
“然后,我们就可以列出这样的算式。”
“那这条算式有什么用呢?”
“用这条式子,减去两倍的这条式子,便可以很轻易地求出兔子的数量。”
……
自然,在这里,李纵也不得不说说括号,乘法分配律以及数字跟字母相乘时,该如何表达。
这么说吧,今天所说的知识,要直接比昨天要多了好几倍。
不过也还是要说,虽说一口气容易吃撑,但只要他把框架都给他们理顺了,相信掌握还是没什么问题。
“最后!兔子的数量就是12,而鸡的数量,则是23。”
当答案就这么出来的时候,张公绰只能说眼睛都看呆了。
这就是横式的作用吗!
如果是让他来做,他便不会这样来做,他可能会用假设法,或用‘直除法’,这里的除不是字面意义上的除,而是减的意思。
其实意思就有点类似李纵用方程组计算的,乘二,再减的这么一个过程,直除法的除,说的就是这里的减的过程。
但虽说两者原理其实是一样……
只是直除法,就有点像是算筹,表达起来,如下:
12
14
3594
用左列遍乘2,变为:
22
24
7094
再令右列减去左列,得:
02
24
2494
然后因为鸡那里已经为0,从左列24÷2就可以得出,兔子的数量是12。
这其实就是直除法,甚至就是算一元三次方程,用此法也是适用的。
但是这种算法就没有李纵的好理解。
两者明明有着异曲同工之效,但是,显然在意思表达上,李纵的方法比‘直除法’要更胜一筹。
这就好比,之前李纵跟刘珩比谁算得快是一样的。
也就是说,李纵不单单简化了算筹的计算,甚至,他还把方程的解法,也都进行了简化。
如果说之前为了取代算筹,李纵于是引入了阿拉伯数字。
那么现在为了取代‘直除法’,李纵便引入了x、y这两个未知数。
……
此法看得张公绰直呼大妙:
“小友的想法,真教人忍不住拍案叫绝!”
恒巽这边也是道:
“老夫还在想着如果是用‘直除法’,该如何做呢,没想到,这两下就把式子写下来了。”
这人到底是个什么鬼才!
这样的东西,都能让他想出来,简直非人哉!
感觉用有才,都不能拿来形容他了。
而面对两人的夸奖,李纵也是谦虚地微笑道:“这些都只不过是最基础的。不过两位能够理解便好。接下来,我再举两个例子。”
引入未知数的做法,最大的好处就是便于理解。
而这一点,是‘直除法’无法与之相比的。
举完两个例子后,最后,李纵又给两人出题,让两人参考着来做。
列式傻子都会列。
计算则是只要掌握一点点乘法分配律,就可以做。
两人本就有着直除法的经验,所以理解某式加倍再相减这一步并不难。
以前面对这样的问题,就是恒巽,都要稍稍地滞一下,必须弄清楚数量关系,但是现在有了方程,不带脑子都能算出答案。
恒巽:
“过瘾!”
“过瘾啊!”
“只是不知,这与圆周率有何关系?”
“老夫懂了!难道是把圆周率设为未知数?”
该怎么说呢。
对方这反应还挺敏锐的。
李纵便也是笑着点了点头:“没错,正是那样!虽说老先生对数术不是很有兴趣,但老先生对数术的感觉还是挺敏锐的。”
“可这求圆周率的式子,要如何列?”张公绰一听,兴趣也是一下子上来。
直接追问了下来。