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第二日，李经述和容雪便离开了华盛顿，前往纽约的哥伦比亚大学访问。哥伦比亚大学是美国名校，早在1754年由英国国王乔治二世所建，比美国建国的历史还长，目的在于造就优秀得殖民地统治者，令人唏嘘不已的是，哥伦比亚大学培养的却是英国北美殖民地的掘墓人——哥伦比亚大学前两届毕业生中的主要人物，恰恰是美国独立战争的发起人和领导者，从起草宪法者到后来当上总统、财政部长的大人物，都是哥伦比亚大学毕业生，这群人后来被称为美利坚合众国的“建国之父”。
哥伦比亚大学最早建在华尔街附近，那个地方临近纽约的金融区和市政府，到了今天仍然是纽约市政府所在。后来学校扩大招生，校址就向纽约上城推移到了49街洛克菲勒中心附近；到了1897年，哥伦比亚大学最终迁到百老汇116街的今址。
哥伦比亚大学与中国的渊源颇深，除了李经述和容雪都曾在这里学习，在当时的哥伦比亚大学还发生了一件奇闻：来自中国广东的贫穷华工丁龙，终生未婚，省吃俭用，将一生积蓄一万二千美元，捐献给了哥大，恳请它开设一个汉学系。这是一笔巨款，当时1美元能买到1克多的黄金。丁龙的理由，是因为美国人不了解中华文明，他想以卑微之身，促进中美两国人之间互相理解。
外交总长伍廷芳，曾任驻美公使，听说过丁龙的故事，他在总统访问哥大前对李经述介绍说：“丁龙算不上读书人，对孔夫子也知之甚少。但是卑微如他，却以一个普通中国人的品格感动了他的雇主卡本蒂埃将军，他很珍视主仆之间的承诺与情谊，帮助丁龙完成了心愿。而这个汉学系，就是今天的哥伦比亚大学东亚系。”
李经述到了哥大，校方热烈欢迎。哥大特意安排了丁龙的雇主卡本蒂埃将军向李经述夫妇介绍丁龙。
卡本蒂埃表示深感荣幸，介绍说：“很荣幸我也是哥大的学生。当时我给我们的哥伦比亚大学校长塞斯·洛写信，说五十多年以来，我是从喝威士忌和抽烟草的账单里一点一点地省出钱来。这笔钱随信奉上。我以诚悦之心情将之献予哥大去筹建一个中国语言、文学、宗教和法律的系；并请求以‘deanlung’为之命名。”
李经述问卡本蒂埃：“丁龙的个人品格怎么样？”
卡本蒂埃热情洋溢地夸赞了丁龙的为人、品性和高贵的人格，当众回答说：“我觉得他是一个异教徒，正像苏格拉底、留克利希阿斯、艾皮克蒂塔也都是异教徒一样。这是一个罕有的，表里一致、中庸有度、虑事周全、勇敢且仁慈的人；谨谨慎慎，克勤克俭。在天性和后天教育上，他是孔夫子的信徒；在行为上，他像一个清教徒；在信仰上，他是一个佛教徒；但在性格上，他则像一个基督徒。”
李经述对丁龙的故事也很感动，他还接受了哥大校方的邀请，对哥伦比亚的数百位师生作了一场现场演讲，主题就是“从卑微到伟大”。
李经述面带微笑，声音洪亮，用流利的英语侃侃而谈：“我刚听了丁龙的故事，乍一看上去，有些不可能、不可信和不可知。像是神话，却是现实。一个人的力量或许渺小，但人的意志不死。丁龙以卑微之身做成了彪炳史册的大事。这让我想起了中国的武训，他和丁龙做的事情差不多。武训这个人，对在座的各位来说，是一位遥远的东方人，但在现在的中华帝国，他是妇孺皆知的君子！”
李经述便讲起了武训行乞兴办免费学校的故事。
武训先生是山东省堂邑县武庄人，行乞三十八年，建起三处义学，教育了无数穷家子弟，是中国历史上以乞丐身份被载入正史的唯一一人，被誉为“千古奇丐”。
1859年，21岁的武七开始着手实施他的“伟大”计划，到各地去行乞集资兴学。他头发脏乱，面目污黑，烂衣遮体，足迹却遍及山东、河北、河南、江苏等地。每次讨得较好得衣物和饭食，他就设法卖掉换钱。而自己则象一个苦行僧一样，只吃最粗劣的食物，边吃还边唱：“吃杂物，能当饭，省钱修个义学院。”。他有时还像江湖杂耍艺人一样表演锥刺身、刀破头、扛大鼎等节目，甚至吃毛虫蛇蝎、吞石头瓦砾，以取赏钱。他将自己的辫子剪掉，只在额角上留一小辫，装扮成戏里的小丑模样，以获得别人的施舍。
经过多年的辛劳，武训终于积少成多，存了一笔数目可观的钱。由于他居无定所，钱款无处存放，就打算找一富户人家来存放。他打听到本县有一位举人杨树坊，为人正直，名声很好。武七觉得这个人值得信赖，于是跑到杨府求见。由于他是乞丐，主人拒而不见，他便在大门口一跪就是两天，最后终于感动了杨举人。武训把乞讨积钱、兴义学之事原原本本叙述一遍，杨举人大为感叹。杨举人不但答应帮他存钱，并且助他办学。
二十八年后，在武训49岁时，他已置田230亩，积资3800余吊。这在当时已经是相当的财力了，他向杨举人提出建义学之事，杨举人说不孝有三，无后为大，武七应先娶妻生子，武七唱道：“不娶妻，不生子，修个义学才无私。”
在1888年，武训花钱4000余吊，在堂邑县柳林镇东门外建起第一所义学，取名“崇贤义塾”。武七用了整整三十年的时间来实现他的理想，在这三十年里，他受尽苦难，但始终坚定的一步步迈向他的目标。学校建成后他亲自到当地有学问的进士、举人家跪请他们任教，并到贫寒人家跪求他们送子上学。当年招生约50余名，依循惯例分为蒙班和经班，学费全免，经费从武七置办的学田中支出。每逢开学第一天时，武七都要先拜老师，次拜学生，这种仪式持续多年。每次置宴招待老师，他都请当地名绅相陪，而自己则站立门外，专候磕头进菜，待宴罢吃些残渣剩羹便匆匆而去。平时，他常来义塾探视，对勤于教课的老师，他叩跪感谢；对一时懒惰的老师，他跪求警觉。
就这样，武训一生兴办三所学校。他一心一意兴办义学，为免妻室之累，他一生不娶妻、不置家。其兄长亲友多次求取资助都被他拒绝，他唱道：“不顾亲，不顾故，义学我修好几处。”
最后，李经述说：“中国人民是善良的。武训和丁龙，都是属于整个中华民族。他属于千万中国人中之每一个人。我们曾经无数次地被人告戒，‘不要忘了自己的身份，因为整个世界都不会忘记’，但是，我们更不要怕自己的渺小，不要怕自己能力不够，瞄准高尚事业，有梦想，敢于把梦想诉诸实践并且始终不放弃，每一个人就都能成为丁龙，成为武训！这一点，不管是在美国，还是中国，都将成为现实，我保证！”
现场的哥大师生刚听了丁龙的事迹，感动不已，又听了武训的故事，对中国人的品行钦佩不已，对中华文明的博大精深羡慕不已。
听完了李经述的演讲，现场响起了热烈的掌声！
在哥伦比亚大学，李经述随后还会见了美国著名的实用主义哲学家、教育家和心理学家约翰·杜威。李经述和这个年近五十的大哲学家，深入交流了一下西方知识分子的批判传统和批判精神。
杜威1884年获取博士学位后在密执安和明尼苏达大学任教，到1904年就到哥伦比亚大学教书了。李经述和杜威的会见，在哥伦比亚大学哲学系的一间教授办公室。这办公室时学院分给杜威的，很普通，也就二十几平方米，两人进行了闭门交谈。
李经述谦虚地向杜威请教：“杜教授，现在很多中国人认为批评中国就是摸黑中国，你怎么看？”
杜威笑着说：“其实，批判精神是人类文明的重要标志之一。自人类拥有了批判精神，就仿佛掌握了普罗米修斯盗来的生命之火。正是这把熊熊燃起的火，有力地推动着人类社会的不断进步。一个民族、一种文化能否树立起真正意义上的批判精神，是其成为能否真正鼓励创新、鼓励社会进步和发展的关键所在。”
李经述笑道：“你的意思是说批评和批判不一样？”
“那当然！”杜威回答说：“批判，是站在一个更高的层面上，对历史或现实作甄别和审视，对人或事进行分析和解剖，以期发现问题和解决问题，最终目的是为了更好的发展，其着眼点是广阔的未来。批判还需要一定的条件。”
李经述问：“什么条件？言论自由？”
“是的。”杜威说：“批判还需要知识分子的思想、人格和精神独立，并且，批判必须要讲究逻辑！不能风马牛不相及地乱批评。实际上不管大总统承认与否，自然界和人类社会的发展就是一个宏大的批判过程。达尔文的进化论，我们不妨看作是生物发展对自身的批判，只不过这种批判已经自然化了，显不出其主动性和意识性来。人类社会的批判走的是一个相对短暂的过程。朝代的延续，社会的更替，感谢上帝，直到今天走的仍是一个逐步朝向高级的过程。无疑，这一切都是因了批判的存在。”
李经述笑道：“你把批判的意义说得太过了吧？再伟大的知识分子，知识和经验也是有限的。而且知识分子身上，往往有一些致命的自负情绪。”
杜威对李经述对知识分子的洞察颇为吃惊，点点头说：“我刚才确实夸大了批判精神的意义，但批判，是知识分子唯一的武器，实在是人类社会不可或缺的精神力量。批判所要面对的，既有高高在上的统治者，又有愚昧的被统治者。前者掌握生杀大权，后者有潮水般的守旧思维，也会杀人。批判者最可怕的敌人是人类的劣根性，人类的劣根性实在不少，无知，嫉妒，自私……有时候先知者往往会被石头砸死。但是没有批判精神的社会，是羊群的聚居地；没有批判精神的民族，注定要落后挨打。”
李经述听了，很赞同杜威的意见，他觉得美国的文化确实有很多东西，比如就像批判精神，值得中国好好学习，他也开始考虑中华文明革新的大问题。他想，必须让科学和民主成为中华新文明的一部分。
访问完哥伦比亚大学，李经述还在美国考察了一段时间，为回国以后的改革做准备。李经述去了很多美国大公司，比如总部位于美国俄亥俄州克利夫兰的美孚石油公司，福特汽车公司等，工地上密密麻麻的输油管道，车间流水线上一台台待整装的汽车，让李经述大为震惊，他强烈意识到：现代的工业，每一颗螺丝钉，每一条流水线，都是人类智慧的结晶，而且，工业体系，还真不是那些知识分子在脑子能空想出来的，必须强调真抓实干的精神。
这一路考察，李经述对比中美文明，他发现了中华文明到现代社会的重大缺陷：由于传统儒家思想以礼制等形式几乎无处不在地管辖着人们，几部道德说教的经典书籍，如四书五经，在社会上的地位和影响超过了其他任何书籍。而人们的现代生活，却往往最需要法律、经济、文明政治来调和各种利益，这时，传统思想就走向了远离现实经济的抽象玄思。也就是说，中国传统文明，不是从现实中来的，而是从所谓的圣人的脑子中构建的。简单地说，中国人习惯于脑子里先有一个理想的社会，然后用所谓的礼制和道德去规范人们的一切行为，包括经济行为，企图建立一个乌托邦的道德社会，然而这个道德社会不考虑现实中人们的各种利益冲突，最终成为无源之水，无本之木，与现实矛盾，大家都讲道德而不讲利益分配的公开规则（常以公开的合同或法律形式表现），最后伪君子盛行。而美国人恰恰相反，美国人务实，人们发现是现实的经济而不是思想引领社会，以至支配政治的动力，经济活动已成为社会的中心和人们关切的焦点，整个美国文化便是从现实的利益规范中来的，是法治文化，美国人都讲公开的规则，而道德在个人领域被极大压缩，最后反而是美国文化，从实际出发，有一种强大的摄取人心的力量。所以杜威的实用主义哲学，才被很多美国人奉为圭臬，大放异彩！
回国后，李经述便命人将这次考察的见闻和感想全部记录下来，在全民展开热烈讨论，对国人进行思想解放，为中华帝国下一步的深入改革做准备。
就在李经述回国后的一个月，英国皇家海军在地中海海域扣押了一艘中国商船，这艘船当时运送纱布前往德国。英国人虽然早从《纽约时报》中得知了中美强硬的联合声明，但傲慢的丘吉尔认为，中国人此时绝对不敢对大英帝国和协约国开战。
李经述得知后大怒，让外交总长伍廷芳知会美国后，马上召集段祺瑞、袁世凯、刘步蟾、邓世昌等高级将领开会，决定给英国人以沉重的教训，以武力来维护中国的贸易自由！